已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数，且f(1)=1,若m,n€[-1,1],m+n不等于零时，有[f(m)+f(n)]/(m+n)>0，

奇函数
f(1-x)=-f(x-1)
所以f(x+1/2)<-f(x-1)
f(x+1/2)+f(x-1)<0
定义域-1<=x+1/2<=1
-1<=x-1<=1
所以0<=x<=1/2

x+1/2+x-1=2x-1/2
若x=1/4,则不等式是f(3/4)<f(3/4),应该相等,所以不成立
所以x不等于1/4，所以2x-12不等于0

[f(m)+f(n)]/(m+n)>0
所以[f(m)+f(n)](m+n)>0
而f(x+1/2)+f(x-1)<0
所以x+1/2+x-1<0
2x-1/2<0
x<1/4

综上
0<=x<1/4